您的位置:首页 > 留学移民>正文

梯形中位线定理定义及公式

时间:2019-07-01 15:21:19    来源:     浏览次数:0    

梯形中位线定理是几何学的一个定理,是指连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线,梯形的中位线平行于两底,并且等于两底和的一半 。

定理定义

梯形的中位线等于梯形的上底加下底再除以二,用符号表示是L.

L=(a+b) 2

已知中位线长度和高,就能求出梯形的面积.

S梯=2Lh 2=Lh

中位线在关于梯形的各种题型中都是一条得天独厚的辅助线。

验证推导

梯形中位线定理证明

梯形中位线定理证明

如图,四边形ABCD是梯形,AD∥BC,E、F分别是AB、CD边上的中点,求证:EF∥AD,且EF=(AD+BC)/2

证明:

连接AF并延长交BC的延长线于G。

∵AD∥BC

ADF= GCF

∵F是CD的中点

DF=FC

∵ AFD= CFG

△ADF≌△GCF(ASA)

AF=FG,AD=CG

F是AG的中点

∵E是AB的中点

EF是△ABG的中位线

EF∥BG,EF=BG/2=(BC+CG)/2

EF=(AD+BC)/2

∵AD∥BC

EF∥AD∥BC

相关新闻
    无相关信息
友情链接